NOIP提高组初赛基础

1. 在关系数据库中,存放在数据库中的数据的逻辑结构以二维表为主。

2. ASCII 码的含义是美国信息交换标准代码

3. 不存在一种算法,对任何一个程序及相应的输入数据,都可以判断是否会出现死循环,因而, 任何编译系统都不做死循环检验 。

4. ∧ = and丶∨ = or 丶 ¬ = 取反。

5. 以比较作为基本运算,在 N 个数中找最小数的最少运算次数为N − 1

6. G 是一个非连通简单无向图,共有 28 条边,则该图至少有9个顶点。
[连通无向图中,如果有n个顶点,则有n(n – 1) / 2条边(类似握手问题),非连通简单无向图要有28条边,至少要大于连通无向图中的8个顶点,即为9

7.某计算机的 CPU 和内存之间的地址总线宽度是 32 位(bit),这台计算机最多可以使用4GB的内存。[2 ^ 32 B = 4 GB]

8.如果根的高度为 1,具有 61 个结点的完全二叉树的高度为6
[完全二叉树的高度为节点数为log结点数向下取整加1]

9.设某算法的计算时间表示为递推关系式 T(n) = T(n – 1) + n(n 为正整数)及 T(0) = 1,则该算法的时间复杂度为O(n2)
T(N) = T(N – 1) + N
= T(N – 2) + N – 1 + N
= N (N + 1) / 2
= O(N2)

10.具有 n 个顶点,e 条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历和广度优先遍历运算的时间复杂度均为Θ(n + e)。

11.在数据压缩编码的应用中,哈夫曼(Huffman)算法是一种采用了贪心思想的算法。

12.在哈夫曼树中,叶结点的个数比非叶结点个数多1。 [N0 = N2 + 1]

13.双向链表中有两个指针域,llink 和 rlink,分别指回前驱及后继,设 p 指向链表中的 一个结点,q 指向一待插入结点,现要求在 p 前插入 q,则正确的插入为D
D. p->llink->rlink = q; q->rlink = p;q->llink = p->llink; p->llink = q;

15.结点数为 5 的不同形态的二叉树一共有42种。
[卡特兰树:结点数为N的二叉树有(2N)!/(N!*N!)/(N+1)种不同形态]

16.A(n,m) = n! / (n – m)!

17.C(n,m) = n! / m!(n – m)! = C(n1,m) + C(n-1,m-1)

18. 对长度位n的有序单链表,若检索每个元素的概率相等,则顺序检索到表中任一元素的平均检索长度为 (n+1)/2

19.具有 n 的顶点的完成图,一共有 C(n,2) 条边。

20.有奇数条边构成简单回路的图满足 m >= n^2 / 4 + 1 。[托兰定理]

21.平面中,若图的边不相交,则满足 m <= 3n – 6 。 [欧拉公式]

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